如图,在△abc中,∠a=40°,∠abc=∠acb,ab边的中垂线(请用圆规与直尺画出)交ac于d,交ab于e,连接bd,
(1)说明△ade全等△bde的理由
(2)求∠dbc的度数
人气:397 ℃ 时间:2019-10-24 12:45:11
解答
(1)既然e是ab边的中垂线的交点 那么e就是ab的中点 所以ae=be
中垂线嘛 与ab是垂直的 所以∠aed=∠bed=90°
△ade与△bde有共同的边ed
综上 ae=be ∠aed=∠bed ed=ed 角边角了
所以△ade全等△bde
(2)∠a=40°,∠abc=∠acb
因为三角形内角合是180° 那么∠abc=∠acb=70°
又因为△ade全等△bde
那么∠a=∠ebd=40°
∠abc的度数=∠abd的度数+∠dbc的度数
70°=40°+∠dbc的度数
所以∠dbc的度数=30°
很简单.
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