∵x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的两个根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=5，x₁•x₂=

c

a

=-6，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=25+12=37．
故选A