证明：∵△ABE和△ACD是等边三角形，
∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠CAB，
∴∠BAD=∠EAC，
在△ACE和△ADB中

AE=AB ∠EAC=∠DAB AC=AD

，
∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE．