a^n+b^n ,a^n-b^n公式
这两个因式分解是怎么来的,已经知道如何分解只想知道由来,并帮忙研究奇偶如何分解的讨论
换句话说就是a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+.....+b^(n-1)) (n为正整数)
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+......+b^(n-1)) (n为正奇数)
p^n+1为偶数,即至少有一个因子2 (p为大于2的素数,n为正偶数时)
这几个式子是怎么推导出来的
人气:174 ℃ 时间:2020-05-18 17:22:22
解答
前提:实数范围内分解
n需要分为偶数和奇数来分别分析:
(1)n是偶数:
a^n+b^n不能分解
a^n-b^n至少有(a+b)(a-b)的因子
(2)n是奇数
a^n+b^n至少有(a+b)的因子
a^n-b^n至少有(a-b)的因子
分析:
令a/b=x
a^n+b^n=b^n*[x^n+1]
a^n-b^n=b^n*[x^n-1]
当n为偶数时,x^n+1=0无解,x^n-1=0至少有1,-1两个根
当n为奇数时,x^n+1=0至少有-1一个根,x^n-1=0至少有1两个根
推荐
猜你喜欢
- 完全电解45克水得氢气5克.求[1]得到氢气多少克[2]水中氢.氧两元素的质量比是多少?
- 智力冲浪
- 移情于景、寓情于景、借景抒情有什么区别.尽量详细一些,
- 单臂电桥原理
- 点A的坐标为(2a-b,a+7),点B的坐标为(a+2b,3-b),且AB∥y轴,A,B到长为x的距离相等,则A,B的距离是
- 马可波罗是元朝的么?
- Cu2S和FeS可以直接由单质化合得到吗?
- 在一个汽车停车场停车一次最少要交费5元.如果停车超过2小时,每多停1小时(不足一小时按一小时计算)要多交0.5元.一辆汽车在停车场停了4小时35分,车主应交多少元的停车费?