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如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．
人气：465 ℃　时间：2019-08-18 02:29:57
解答
设S△APE=x，S△BPF=y，
∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
∴
PE
PB
=
35
30+40
=
1
2
，
∴
x
84+y
=
1
2
①，
同理可得
40
y+84
=
30
x+35
②，
解关于①②的方程组，得
x＝70
y＝56
，
故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
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