设x⁴+ax²+b=（x²+2x+5）（x²+mx+n）=x⁴+（2+m）x³+（2m+n+5）x²+（5m+2n）x+5n
比较对应项系数得

2+m＝0 2m+n+5＝a 5m+2n＝0 5n＝b

解得m=-2、n=5、a=6、b=25
∴a+b=31．