∵y=8x²+2mx+m-2中，a=8，b=2m，c=m-2，
∴其顶点纵坐标

4ac-b2

4a

=

4×8(m-2)-(2m)2

4×8

，
∵抛物线的顶点坐标在x轴上，
∴

4×8(m-2)-(2m)2

4×8

=0，
解得m=4，
∴y=8x²+8x+2，
∵-

b

2a

=-

8

2×8

=-

1

2

，
∴顶点坐标为（-

1

2

，0）．
故答案为：（-

1

2

，0）．