证明些列函数当x趋向于∞时有极限（1）y=x^3/（x^3-1）（2）y=x^2/（2x^2+1）_数学解答

证明些列函数当x趋向于∞时有极限
（1）y=x^3/（x^3-1）
（2）y=x^2/（2x^2+1）

人气：354 ℃　时间：2019-10-18 08:21:13

解答

（1）任意ε﹥0,不妨设ㄧxㄧ﹥1,ㄧx³/（x³-1）-1ㄧ=ㄧ1/（x^3-1）ㄧ﹤1/（ㄧxㄧ³-1）﹤ε从而解得ㄧxㄧ﹥³√（1/ε+1）,取δ=max﹛³√（1/ε+1）,1﹜即可,此时有ㄧxㄧ﹥δ时,ㄧx³/（x...