初一下学期的一道数学题已知a-b=b-c=1,a²+b²+c²=1,则式子ab+bc+ca的值为多少_数学解答

初一下学期的一道数学题
已知a-b=b-c=1,a²+b²+c²=1,则式子ab+bc+ca的值为多少?

人气：118 ℃　时间：2020-02-03 10:29:27

解答

a-b=1,b-c=1,则a-c=2
（a-b）²+(b-c)²+(a-c)²=6
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=6
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=6
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=6
2*1-2(ab+bc+ac)=6
ab+bc+ac=-2