你的思考方向错了,其实这个很简单的,就是用初等函数的求导公式.举个例子,(lnx)'=1/x,写成微分形式就是(1/x)dx=d(lnx)
如果前面有系数,比如(2/x)dx=2(1/x)dx=2d(lnx),就是在你熟悉求导公式的基础上,提一个常数出来（这里的2）,使剩下的部分刚好可以用求导公式套.再比如你上面的例子,
2/x^2dx=-2(-1/x^2)=-2d(1/x)
下面我再举个例子,你看完后应该对这个问题就掌握了：
(6x^2+6x+1)dx=2*(3x^2dx)+3*(2xdx)+1dx=d(2x^3+3x^2+x)
其他函数,比如三角、指数函数的情况也是完全一样的,希望能够对你有用