集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子集T的个数为______. (用数字作为答案)
人气:476 ℃ 时间:2020-06-13 12:26:34
解答
不妨设 a1<a2<a3<a4,由于任意两个元素的差的绝对值都不为1,故a2-a1≥2,a3-a2≥2,a4-a3≥2,将a2,a3,a4分别减去1,2,3,后,这时,a1,a2-1,a3-2,a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数,故 a1,a2-1,a3...
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