仅用2到N的质数去除M,余1,并不能说明M是质数呀
只有当用2到根号M的质数去除M,都不能除尽,才能说明M的质数.
比如你举的例子,要除到根号30031的质数,即173以内的质数才行,不能光除到13.在百度词条（素数）里有关于素数无最大的解释，麻烦您去看看，我就不明白他是怎么证出来的了，谢谢这是用反证法。假设最大的质数是N
那么构造如上的M=2x3x5x...xN+1
显然M>N
如果M为质数，那么就与假设矛盾了；
如果N为合数，因为N不能被2,3,..N这些质数整除，因此它只能被比N大的质数整除，这样也与假设矛盾了。
所以假设不成立 。明白了，我理解成了m必须是质数，原来m分解质因数会出现比n大的质数，谢谢指点！