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数学
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为( )
A.
5
2
S
B. 2S
C.
7
4
S
D.
9
4
S
人气:236 ℃ 时间:2019-11-13 08:16:11
解答
过点E作EF∥AD,设梯形的高为h,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是梯形,
∵E是AB的中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
即EF=
1
2
(AD+BC),
∵S
△DEC
=S
△DEF
+S
△EFC
=
1
2
EF•h=S,
∴S
四边形ABCD
=
1
2
(AD+BC)•h=EF•h=2S.
故选B.
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