已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证她的对角线互相垂直
人气:306 ℃ 时间:2020-06-05 21:00:35
解答
设四边形的四角为A、B、C、D,对角线的交点为O,角AOD为a,AB的平方记为(AB),则:(AB)=(AO)+(BO)-2AOXBOXCOS(a);(BC)=(BO)+(CO)-2BOXCOXCOS(180-a)=(BO)+(CO)+2BOXCOXCOS(a);(CD)=(CO)+...
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