2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1=4分之2+4分之3）+······+（40分之1+····+40分之39）帮我解开_数学解答

2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1=4分之2+4分之3）+······+（40分之1+····+40分之39）
帮我解开

人气：413 ℃　时间：2019-11-06 08:15:03

解答

1/n+2/n+...+(n-1)/n=[(1+2+...+(n-1)]/n=n*(n-1)/2n=(n-1)/2
故
原式=1/2+2/2+3/2+...+39/2=(1+2+3+...+39)/2=40*39/4=390