无论a,b为何有理数,a2+b2-2a-4b+c的值是非负数,则c最小的值是?(a2-2a+1)+(b2-4b+2)=(a-1)2_数学解答

无论a,b为何有理数,a2+b2-2a-4b+c的值是非负数,则c最小的值是?
(a2-2a+1)+(b2-4b+2)=(a-1)2+(b-2)2+c》=0 为什么+c-1-4>=0？、求

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解答

a2+b2-2a-4b+c>=0
(a-1)^2+(b-2)^2+c-1-4>=0
所以只要c-1-4>=0
c>=5
最小值为5