在△ABC中,EF//MN//BC,BC=9且S△AFE=1/3S△梯形EFNM=1/5S△梯形MNCB,求EF和MN的长_数学解答

在△ABC中,EF//MN//BC,BC=9且S△AFE=1/3S△梯形EFNM=1/5S△梯形MNCB,求EF和MN的长

人气：159 ℃　时间：2020-02-03 12:51:05

解答

假设S△AFE为1等份,那么S△ABC=5+3+1=9等份
S△AFE：S△ABC=1:9
根据相似三角形的面积比等于边长比的平方
(EF:BC)²=1:9
即EF:BC=1:3
已知BC=9
∴ EF=3
同理得出
S△AFE：S△AMN=1:4
即EF:MN=1:2
MN=2EF=6