下面是网上其他人的解答,可以作为参考
因为(1-x)(1-y)(1-z)=1-(x+y+z)+xy+yz+zx-xyz
所以 xy+yz+zx=(x+y+z)-1+xyz+(1-x)(1-y)(1-z)>1,
因为 (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
=(1/2)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]+3(xy+yz+zx)
>=3(xy+yz+zx),
所以 xy+yz+zx