已知函数y=f(x+1)为奇函数,若y=f(x)与y=g(x)图象关于y=x对称,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x2)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
人气:428 ℃ 时间:2020-06-28 19:59:16
解答
由函数y=f(x+1)为奇函数可知其图象关于原点(0,0)对称,
而函数y=f(x)的图象可由y=f(x+1)图象向右平移1个单位得到,
故y=f(x)的图象关于点(1,0)对称,
又y=f(x)与y=g(x)图象关于y=x对称,故函数y=g(x)图象关于点(0,1)对称.
由因为x1+x2=0,即x1=-x2,故点(x1,g(x1)),(x2,g(x2))关于点(0,1)对称,
故g(x1)+g(x2)=2,
故选A
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