几何方法如下：
先求cos72°,再求cos36°,然后通过半角公式来求sin18°
cos72°的求法如下
构造一个等腰三角形ABC,使其两个底角∠A、∠B的度数为72°,那么它的顶角∠C=36°
作∠A的平分线AD,交BC与D
很容易得出三角形CAD和三角形BAD都是等腰三角形
且三角形ABC相似于三角形ABD,
然后通过比例关系、余弦定理就可以求出cos72°
最终得出sin18°