∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

AB•BC+

1

2

AC•CD，
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12，
=36．
故选B．