已知直线y=x+b与以椭圆x^2/3 + y^2/4 =1的上焦点为焦点,顶点在坐标原点o的抛物线交于A,B,若三角形OAB是以
已知直线y=x+b与以椭圆x^2/3 + y^2/4 =1的上焦点为焦点,顶点在坐标原点O的抛物线交于A,B,若三角形OAB是以角O为直角的三角形,求b的值
人气:228 ℃ 时间:2019-08-19 22:28:39
解答
由题得:a^2=4,b^2=3,c^2=1,c=1,椭圆的上焦点为(0,1)
设抛物线为x^2=2py,由p/2=1,p=2.
把直线方程代人抛物线:
x^2=4y=4x+4b
x^2-4x-4b=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则由OA⊥OB,知道向量OA与向量OB的数量积为0
由OA=(x1,y1),OB=(x2,y2)
得OA·OB=(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2=0
又x1x2=-4b
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b^2
=-4b+4b+b^2=b^2
所以OA·OB=-4b+b^2=0
b=0(舍去),b=4(满足).
)OB
推荐
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0),M 为椭圆上的顶点,O为坐标原点,且三角形OMF是等腰三角形,问是否存在直线l交椭圆于P、Q两点、且使点F为三角形PQM的垂心并求出直线方程
- 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=0.25x^2的焦点,
- 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆教育A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积
- 已知抛物线顶点在原点,以椭圆x∧2/4+y∧2/3=1的右焦点为焦点
- 抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦
- 1.分解因式:2x=3x-5 2.丨 1-x 丨≥5的解集 3.若x<0 丨x 丨=2 求x 4.A(x²-xy+y²)=x³-y³则A=?5.若公式x+1/5-3x无意义则x=?6.根号81/16=
- 比较根号八分之13减3与八分之一的大小
- 编计算器程序要用到
猜你喜欢
- 除去粗盐中的SO42-、Ca2+、Mg2+等杂质,加入碳酸钠,氢氧化钠,氯化钡溶液,为什么要先除去硫酸根?
- 把一个正方体的六个面都涂上红色,然后把它锯两次锯成4个同样大的小长方体,没有涂颜色的面积是60平方厘米.求涂上红色的面积一共是多少平方厘米?
- 某人上一段有11级的楼梯,如果一步可上一级,也可上两级,则他共有多少种不同的上法?)
- 3吨的60%是_吨;_米比40米少20%.
- 题目 数学问题 挑战IQ~
- A.D.B三点在同一直线上,三角形ADC,三角形BDO为等腰直角三角形,试问:AO.BC的大小关系和位置关系如何?
- 我国四大卫星发射基地自然和人文特征?
- 一个分数与它本身相加、相减、相除,所得的和、差、商相加得4/3这个数是()最好有过程