如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若ABAF＝AEA_数学解答

如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若

＝

．
求证：AD=AE．

人气：474 ℃　时间：2019-10-23 10:03:25

解答

证明：如图，设AC交⊙O于点N．连接BN，∵BC为⊙O的直径，∴∠BNC=90°，∴∠BNA=90°，∵FE⊥AB，∴∠AEF=90°=∠BNA，∠BNA=∠FAE，∴△ABN∽△AFE，∴ABAF=ANAE，∵ABAF＝AEAC，∴ANAE=AEAC，即AE2=AN•AC，∵AD切...