如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的.那么,这样的四位数最多能有( )个.
A. 17
B. 42
C. 24
D. 168
人气:422 ℃ 时间:2019-08-17 00:37:31
解答
由于其和为1999,则这个四位数的首位一定为1,
和的后三位为9,所以相加时没有出现进位现象,和为9的组和有:
0和9,2和7,3和6,4和5;(1和8组合在本题中不符题意)
由于两个数的和一定,因此三位数一定下来,四位数只有唯一的可能.
由于0不能为首位,所以这个三位数首位有8-1=7种选法,
则十位数有8-2=6种选法,个数数有=-4=4种选法,
根据乘法原理可知,这样的四位数是多能有7×6×4=168个.
故选:D.
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