分子=sin²a+cos²a+2siacosa-(cos²a-sin²a)
=(sina+cosa)²-(cosa+sina)(cosa-sina)
=(cosa+sina)(cosa+sina-cosa+sina)
=2sina(cosa+sina)
分母=sin²a+cos²a+2siacosa+(cos²a-sin²a)
=(sina+cosa)²+(cosa+sina)(cosa-sina)
=(cosa+sina)(cosa+sina+cosa-sina)
=2cosa(cosa+sina)
所以左边=sina/cosa=tana=右边
命题得证