1.So do I.意思是我也喜欢唱歌跳舞.
So I do.是强调.比如有人对你说You like singing,do you?你可以说 Yes,I do.但是 So do I.强调你真的很喜欢.
2.因为句子中讲到了两个方面：Marx 出生于德国,德语是他的母语.要表达Engels 也出生在德国,以德语为母语,就要用 So it wsa with Engels.如果她只是以德语为母语或只是出生在德国的话就用 So was Engels.但这样讲的话就容易让人弄不清楚到底讲的是前半句还是后半句,所以老外不这样讲.
3.关于倒装句的时态的话,前面用的就是什么时态.但如果是 -I love dancing.-So does he.的情况,在一般现在时中,除了主语第三人称单数用does,其他都用do.
再补充一点：-He is a teacher.-So am I.
对于动词是 be 动词时,主语是第三人称单数时用 is,主语是第一人称单数用 am,主语是第二人称单复数、第一人称和第三人称复数用 are.