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数学
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如图所示,⊙O中,弦CD交直径AB于点P,AB=12cm,PA:PB=1:5,且∠BPD=30°,则CD= ___ cm.
人气:380 ℃ 时间:2020-06-25 08:51:22
解答
过O作OE⊥CD于E,∵AB=12cm,PA:PB=1:5
∴AP=2cm,BP=10cm
∵∠BPD=30°
∴在Rt△POE中,OP=12÷2-2=4cm
∴PE=OPcos30°=4×
3
2
=2
3
cm
设CE=x,利用相交弦定理可得:2×10=(x-2
3
)(x+2
3
)
解得x=4
2
所以CD=8
2
cm.
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