原式子可化为f(x)=ln(x+1/x).首先x＞0.对于任意的x,1/X＞0,均有x+1/x≥2倍根号下X*1/X=2,此式子在x等于1时取等.
那么函数的单调区间为（0,1]以及[1,正无穷）；分别为单调减和单调增区间.