如果A不可逆,同样对它进行可逆时一样的操作,那么它不会变为单位矩阵,而是变成前几行对角线有一些1,而后面几行全是0的形式.这时候看变形后的B,如果A全是0的行,B也是0,那说明原方程组有几个方程是多余的；如果A全是0的行,B不是零,那显然是原方程组无解.
楼主你说的A不是方阵的情况,与上面的“A全是0的行,B也是0”那种情况是一样的,据个例子,方程组有8个未知数,但是只有6个方程.你如果不习惯,就全用0补上,拼成方阵.不过显然没意义...