A、由于注入到甲细菌中的是噬菌体的DNA分子，所以能够繁殖出新的噬菌体，A正确；
B、由于注入到乙细菌中的是噬菌体的蛋白质分子，所以不能繁殖出新的噬菌体，B错误；
C、只有甲细菌能够繁殖出新的噬菌体，乙细菌不能繁殖出新的噬菌体，C错误；
D、只有甲细菌能够繁殖出新的噬菌体，乙细菌不能繁殖出新的噬菌体，D错误．
故选：A．