∵m、n是方程t²-3t+k=0的两根，
∴m+n=3…（1）．
∵点P到原点的距离为

13

，
∴

m2+n2

=

13

…（2）．
把（1）两边平方得，m²+2mn+n²=9…（3），
把（2）两边平方得，m²+n²=13…（4），
（3）-（4）得，2mn=-4，
mn=-2．
∴反比例函数的关系式为y=-

2

x

．