(x-y)的平方=8,x的平方+y的平方=10,求x的四次方+y的四次方的值_数学解答

(x-y)的平方=8,x的平方+y的平方=10,求x的四次方+y的四次方的值

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解答

(x-y)^2=8
x^2+y^2-2xy=8 .(1)
x^2+y^2=10 .(2)
(2)-(1)得：
2xy=2
xy=1
x^4+y^4
=x^4+y^4+2x^2y^2-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2
=10^2-2*1^2
=100-2
=98