已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).又f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求_数学解答

已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).又f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的范围（详细过程）

人气：206 ℃　时间：2020-09-06 05:27:56

解答

f(a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(3)+f(3)
=f(a-1)+f(9)
f(9a-9)
f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数
则 a-1>0 a>1
而f(a)>f(9a-9)
则 a>9a-9 a