公园上坐着两位白发苍苍的老人.旁边坐着两个年轻人.老人说:“我们两的年龄的平方差是195……”待续)
公园上坐着两位白发苍苍的老人.旁边坐着两个年轻人.老人说:“我们两的年龄的平方差是195……”青年人一恋愉悦的说:“我和她的年龄的平方差也是195.”这时,一对中年夫妇走过来说:“我们的年龄的平方差也是195.”
现在,请思考一下.他们三对夫妇的年龄是多少?其实,符合年龄的平方差为195的有四对.不妨把四对找出来~
要得并不只是答案 重要的是过程
人气:175 ℃ 时间:2019-11-21 03:13:00
解答
两位老人年龄:98,97;
两年轻人年龄:22,17;
两中年人年龄:34,31;
第四种可能的年龄组合就是:14岁,1 岁;
算法很简单,两个年龄的平方差是195,也就是 (a+b)(a-b)=195;
是一个乘式的关系,所以我们首先要求出195的共约数(即195/(a+b)一定要满足是一个整数),而很容易知道195的共约分别有1;3;5;13四个,
于是我们就有公式:
(1).(a-b)=1 (a+b)=195/1 =195 可解得 :a=98 ; b=97
(2).(a-b)=3 (a+b)=195/3 =65 可解得 :a=34 ; b=31
(3).(a-b)=5 (a+b)=195/5 =39 可解得 :a=22 ; b=17
(4).(a-b)=13 (a+b)=195/13 =15 可解得 :a=14 ; b=1
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