∵BD⊥AC，
∴∠BDA=∠BDC=90°，
在Rt△ABD中，BD=2m，AD=4m，
根据勾股定理得：AB=

42+22

=2

5

（m），
在Rt△BDC中，BD=2m，CD=1m，
根据勾股定理得：BC=

22+12

=

5

（m），
则钢架所需的长度为AB+AC+BC+BD=2

5

+5+

5

+2=3

5

+7≈13.7（m）