已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1(a＞b＞0)的离心率为√2/2,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为√2＋1.求椭_数学解答

已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1(a＞b＞0)的离心率为√2/2,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为√2＋1.
求椭圆的方程.

人气：424 ℃　时间：2020-06-20 18:05:16

解答

由题意的
c/a=√2/2,（1）
由椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为+1得
a+c=1+√2,（2）
由（1）（2）的
a=√2
c=1.易得 b=1
.椭圆的方程
x^2/2＋y^2＝1