由题意分两类
第一类，同时含有1和3时，3必须放在1的前面有

1

2

×C

14

•

A

33

=12个，
第二类，含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面

A

12

•

A

24

=48个，
根据分类计数原理可得，这样的不同三位数的个数为12+48=60个．
故答案为：60．