在锐角△ABC中，角B所对的边长b=10，△ABC的面积为10，外接圆半径R=13，则△ABC的周长为______．_数学解答

在锐角△ABC中，角B所对的边长b=10，△ABC的面积为10，外接圆半径R=13，则△ABC的周长为______．

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解答

由正弦定理得：bsinB=2R，又b=10，R=13，解得sinB=513，由△ABC为锐角三角形，得到cosB=1213，∵△ABC的面积为10，∴12acsinB=10，解得ac=52①，则cosB=1213=a2+c2−b22ac=a2+c2−1022×52，化简得：a2+c2=196②，联...