已知A、B均为锐角,且tanB=（cosB-sinA）/（cosA+sinA）,则tan（A+B）=?急_数学解答

已知A、B均为锐角,且tanB=（cosB-sinA）/（cosA+sinA）,则tan（A+B）=?
急

人气：477 ℃　时间：2020-03-28 23:37:49

解答

tanB=（cosA-sinA）/（cosA+sinA）吧?
tanB= sinB/cosB=（cosA-sinA）/（cosA+sinA）
cosAsinB+sinAsinB=cosA*cosB-sinAcosB
即sinAcosB+cosAsinB=cosAcosB-sinAsinB
则tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)=1