在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5*a6=10,则lga1+lga2+…+lga10=数列系列的问题,望有详尽的过程.Th_数学解答

在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5*a6=10,则lga1+lga2+…+lga10=
数列系列的问题,望有详尽的过程.Thx

人气：164 ℃　时间：2020-06-26 16:17:02

解答

a5*a6=10
a1q^4*a1q^5=10
a1^2*q^9=10
a1*a10=10
a2*a9=10
...
原式=lg(a1*a2*...a10)=lg[(a1a10)(a2a9)..(a5a6)]
=lg10^5=5