有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（　　）A. 12B. 12nC. n−_数学解答

有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（　　）
A.

n−1

2n−1

n+1

2n+1

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解答

根据题意，有2n个数字，其中n个奇数，n个偶数，
从中任取两个数，有C_2n²种情况，
若所取的两个数之和为偶数，则取出的两个数都是奇数或偶数，
共有2C_n²种情况，
由古典概型公式，可得其概率为

22n

n−1

2n−1

，
故选C．