平面直角坐标系直线对称.已知点A的坐标为(1,0).有一条直线：y=2x.求A关于这条直线的对称点A'以及所运用的公式._数学解答

平面直角坐标系直线对称.
已知点A的坐标为(1,0).
有一条直线：y=2x.
求A关于这条直线的对称点A'
以及所运用的公式.

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解答

设点A'坐标为（x',y'）
直线y=2x斜率为2,所以直线AA'斜率为-1/2
直线AA'点斜式方程：y-0=-1/2 (x-1)
即y=(1-x)/2
与y=2x联立解得AA'中点坐标（1/5,2/5）
∴(x'+1)/2=1/5,x'=-3/5
(y'+0)/2=2/5,y'=4/5
即点A'坐标（-3/5,4/5）