阅读下面计算过程,发现规律,然后利用规律计算1+2=（1+2）×2÷2=31+2+3=（1+3）×3÷2=61+2+3+4=（1+_数学解答

阅读下面计算过程,发现规律,然后利用规律计算
1+2=（1+2）×2÷2=3
1+2+3=（1+3）×3÷2=6
1+2+3+4=（1+4）×4÷2=10
……
（1）第N个连续自然数的和的计算规律用语言叙述是：
（2）计算1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋100
（3）求1+（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+…+（1+2+3+4+…+99+100）分之1
这是应用题....5555555麻烦大大写下过程啊

人气：425 ℃　时间：2020-02-06 04:38:57

解答

(1)第N个连续自然数的和=(1+N)*N/2 ,语言描述自己想吧.
(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋100=(1+100)*100/2=5050
(3)1+（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+…+（1+2+3+4+…+99+100）分之1
= 2*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+ …+(1/100-1/101)]
= 2*(1-1/101)=200/101