1+2+3+4……+1000+1001,是质数还是合数,理由.
是质数还是合数,理由充分
人气:141 ℃ 时间:2019-11-14 01:52:11
解答
设:①X=1+2+3+……+n,
∴②X=n+﹙n-1﹚+﹙n-2﹚+……+1,
∴①+②得:2X=﹙1+n﹚×n
∴X=½n﹙n+1﹚
∵n与n+1是连续的两个正整数,
∴必然有一个是2的倍数,
∴只要n>2,X就一定能写成两个正整数的积的形式,
∴X一定是合数.
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