已知关于x、y的方程组x−y＝32x+y＝6a的解满足不等式x+y＜3，则实数a的取值范围是______．_数学解答

已知关于x、y的方程组

x−y＝3

2x+y＝6a

的解满足不等式x+y＜3，则实数a的取值范围是______．

人气：482 ℃　时间：2020-05-27 04:48:21

解答

x−y＝3①

2x+y＝6a②

，①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1；
把x=2a+1代入①得，2a+1-y=3，解得y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，解得a＜1．
故答案为：a＜1．