概率论的随机事件与随机概率的求法袋中有a个白球与B个黑球,每次从袋中任取一个球,不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色的_数学解答

概率论的随机事件与随机概率的求法
袋中有a个白球与B个黑球,每次从袋中任取一个球,不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色的概率.

人气：285 ℃　时间：2019-11-10 14:31:29

解答

A:第一次取出白球
B：第一次取出黑球
C：第二次取出白球
D：第二次取出黑球
P(AC)+P(BD)=?
P(A)=a/(a+b);
P(C|A)=(a-1)/(a-1+b);
P(AC)=P(A)P(C|A)=(a/(a+b))*(a-1)/(a-1+b)
p(B)=b/(a+b);
P(D|B)=(b-1)/(a+b-1)
P(BD)=(b/(a+b))*((b-1)/(a+b-1))
P(AC)+P(BD)=(a/(a+b))*(a-1)/(a-1+b)+(b/(a+b))*((b-1)/(a+b-1))