设a、b、c是单位向量,且a*b=0 则（a-c）*（b-c）的最小值是?1-2的算术平方根_数学解答

设a、b、c是单位向量,且a*b=0 则（a-c）*（b-c）的最小值是?
1-2的算术平方根

人气：222 ℃　时间：2020-09-12 11:23:49

解答

展开,原式=c*c-（a+b）*c
其中c*c=1,那么原式要取最小值,(a+b)c就要取最大值,（a+b）是一个向量大小为根2,c是一个向量大小为1,当（a+b）与c夹角为0时(a+b)c的值最大,即根2,原式有最小值1-根2