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数学
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1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?
明天就要上交了
六个方框是省略号
人气:103 ℃ 时间:2019-10-19 17:03:44
解答
这是找规律的数列,设1/(1*3*5)为第一项,则
第n项为1/(2n-1)(2n+1)(2n+3),则可分解为
1/8*1/(2n-1)-1/4*(2n+1)+1/8*1/(2n+3)
最后一项是48项
由上式得,从7开始,相邻三项的和为(-1/8+1/4-1/8)*1/7=0…(-1/8+1/4-1/8)*1/95=0
则原式可转化为
1/8-3/8*1/3+1/4*1/5+1/8*1/97-1/8*1/99=1/20+1/4*1/9603
推荐
1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9.+1/95*97*99
1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9……1/97×99
1+3+5+7+9.+95+97+99=?
1+3+5+7+9+11+13……+95+97+99=
1+3+5+7+9+…+95+97+99.
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