∵复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为

3

∴（x-2）²+y²=3
根据

y

x

表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：

y

x

的最大值是

3

同理求得最小值是-

3

，
∴

y

x

的取值范围是[-

3

，

3

]
故答案为：[-

3

，

3

]