a2 +ab=15,b2 +ab=6,求a2 +b2 和a2-b2的值._数学解答

a2 +ab=15,b2 +ab=6,求a2 +b2 和a2-b2的值.

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解答

两式相减
a^2-b^2=9
相加a^2+2ab+b^2=21
(a+b)^2=21
(a+b)(a-b)=9
(a+b)^2(a-b)^2=81
(a-b)^2=81/(a+b)^2=81/21=27/7
a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2
=(21+27/7)/2
=60/7